多项式光滑的支持向量机一般模型研究
熊金志, 袁华强, 彭 宏,
2008, 45(8):
1346-1353.
摘要
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2005年袁玉波等人用一个多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机模型 PSSVM(polynomial smooth support vector machine),使分类性能及效率得到了一定提高. 2007年熊金志等人用插值函数的方法导出了一个递推公式,得到了一类新的光滑函数,解决了关于是否存在以及如何寻求性能更好的光滑函数的问题.然而,支持向量机是否存在其他多项式光滑模型,以及多项式光滑模型的一般形式是什么等问题依然存在.为此,将一类多项式函数作为新的光滑函数,使用光滑技术,提出了多项式光滑的支持向量机一般模型dPSSVM (dth-order polynomial smooth support vector machine).用数学归纳法证明了该一般模型的全局收敛性,并进行了数值实验.实验结果表明,当光滑阶数等于 3 时,一般模型的分类性能及效率为最好,并优于 PSSVM 模型;当光滑阶数大于 3 后,分类性能基本不变,效率会有所降低. 成功解决了多项式光滑的支持向量机的一般形式问题.