孙春蕾1,2,3温向明1,2,3路兆铭1,2,3盛万兴4曾 楠5李 洋4
1(北京邮电大学信息与通信工程学院 北京 100876)
2(网络体系构建与融合北京市重点实验室(北京邮电大学) 北京 100876)
3(先进信息北京市实验室(北京邮电大学) 北京 100876)
4(中国电力科学研究院 北京 100192)
5(国家电网公司 北京 100031)
(scl1992@bupt.edu.cn)
摘要近年来，数据中心能效优化问题得到业界的普遍关注.同时，能源互联网的发展为数据中心能效优化问题提供了新的研究思路.能源互联网中的用户，尤其是大型的工业用户，通常具备一定的储能能力和一定的智能化能源管理能力.随着清洁能源的大规模部署以及售电公司的快速发展，数据中心等大型能耗用户也随之获得购电的选择权，可以根据电价、清洁程度等因素，从不同的能源供应商购买能源，从而降低能源成本，提高能效.研究表明在污染指数及实时电价的调节下，用户更趋向于在用电低谷期买入更多廉价且清洁的能源.因此，一方面综合考虑污染指数函数与实时电价，构建多源购电成本模型；另一方面综合考虑储能的操作成本及潜在收益成本，构建储能充放电成本模型，简称储能成本模型.以此为基础，建立了有储能系统下的数据中心多源能源选择模型，并与无储能时序调度策略时的系统性能做了对比.仿真结果表明:提出的模型可以通过对储能时序及多源能源选择的综合优化，一定程度上降低数据中心的日能源成本，同时提高清洁能源利用率.
关键词储能调度；多源供能；污染指数；数据中心；能源互联网
随着大数据、云计算及“互联网+”的发展.数据中心在数量与规模上面临着爆发式增长.同时，数据中心能耗问题日益成为社会关注的焦点.据统计，2013年美国本土数据中心能耗达到了91MWh[1],到2030年数据中心的耗电量有可能突破全国用电量的20%[2].因此，数据中心的能效优化问题变得尤为重要.目前，关于数据中心能效优化的论文主要包括2个方面：
1) 从提高电源系统本身的能源转换效率角度，例如文献[3]和文献[4].其中文献[3]从提高供电系统电压、电流转换效率的角度研究数据中心能效优化问题；文献[4]从电池本身的物理构造角度阐述充放电效率与循环寿命的问题.
2) 从数据中心业务负载均衡的角度，例如文献[5-7].其根据实时电价，对分布式数据中心间的业务分配进行负载均衡，对数据中心中处于开启状态的服务器数量进行优化，进而降低数据中心能源成本.
近年来，能源互联网的发展为数据中心能效优化问题提供了新的解决思路.首先，储能系统在削峰填谷及提高电源系统稳定性等方面的作用日益突出.其次，分布式清洁能源的发展以及售电侧的放开[8-10]，为数据中心等高耗能用户提供了多源能源选择的可能性.因此如何在实时电价及多源供能的背景下，结合储能时序的优化，在降低数据中心能耗成本的同时，提高清洁能源占比是一个很有意义的问题.本文旨在从储能、多源能源供应的角度对数据中心的能源利用效率进行优化.本文的主要工作包括3点：
1) 引入污染指数函数，对不同清洁程度的能源进行惩罚，实现了对用户节能行为的激励，同时提高了清洁能源使用比例.对节能减排具有重要意义.
2) 通过构建储能操作成本以及未来潜在成本实现了对储能充放电电量的时序优化，一方面实现了削峰填谷，另一方面进一步降低了数据中心能源成本.
3) 构建了基于凸二次规划的数据中心能源成本模型，并针对相关问题的具体特点给出了求解算法.如算法1实现了不考虑储能时序优化时的能源成本最优解的求解.
数据中心的能源系统如图1所示，主要包括一个智能的能源控制器、标准配比的储能系统以及支持多源供应的电源系统.式(1)给出了数据中心能源系统的供需平衡关系.
(1)
其中,P(t)表示当前时刻数据中心的总能耗，o(t)表示当前时刻储能系统的充放电电量，qn(t)表示当前时刻第n种能源的购买量，且n∈N={1,2,…,N}.
Fig. 1 Block diagram of power system for data center
图1 数据中心能源系统示意图
① 式(5)～(12)中，对于所有满足
的qn，在其达到最优值时边际成本均相等.因此本文未对不同能源的边际成本进行区分，统称为边际成本.
根据文献[11],数据中心的能耗主要包括IT设备、空调系统、电源、照明等几部分.其中，与业务信息传输相关的通信设备能耗、与业务服务相关的服务器能耗及与服务器散热制冷相关的空调系统能耗占数据中心整体能耗的80%～90%.式(2)定义了一台内核数为k、服务率为u、主频为f的服务器在业务到达率为λ时的基础功耗[7]：
(2)
其中,α≥3,ρ为服务器的利用率.
因此，数据中心的整体能耗如式(3)所示：
P(t)=θ1mac(t)Pserver(t)=θ1mac(t)kρfα,
(3)
其中,mac(t)为处于活跃状态的服务器数量，θ1为服务器基础功耗与数据中心整体功耗的比例.由文献[11]可知θ1≈5.
随着能源互联网的发展，清洁能源占比日益提高，地方上也日益涌现出不同规模的售电公司，打破了国家电网公司在售配电市场的垄断格局，为以数据中心为代表的高能耗用户提供了多源能源选择的基础.即用户可以根据电价、电能质量等指标自主地从一家或多家售电企业购买电能.本文在实时电价及多源能源选择的背景下引入污染指数的概念[12]，对数据中心的能源选择及其成本进行建模.在降低数据中心能耗成本的同时，改善数据中心能源结构，提高清洁能源使用率.
为了促进清洁能源的使用，污染指数函数需要满足2个条件：1)随着买电量的增加，污染成本逐步增加；2)随着买电量的增加，污染边际成本逐渐增加.因此，我们定义污染指数函数如式(4)所示：
C(qn)=γn(qn)2+βnqn,γn,βn>0,
(4)
其中，qn为第n种能源的购买量；γn和βn为第n种源的污染系数.能源的清洁度越高，污染系数越小.
因此，当前时刻数据中心的买电成本如式(5)所示：
(5)
其中，pn为当前时刻第n种能源的电价.
根据文献[13-14],当前时刻储能充放电电量的优化，必须同时考虑2个因素：1)电池充放电时的能源损耗及电池的循环使用寿命，即储能的操作成本；2)当前时刻电池的充放电电量对未来时刻电池充放电电量的影响，即储能的潜在成本.比如，提高当前时刻储能系统的放电量，虽然可以减少当前时刻的能源购买成本，但是可能会造成未来时刻储能系统充电量的增加，进而增大未来时刻能源的购买成本.
基于以上2点，如式(6)所示，构建储能成本：
(6)
其中,h∈H={1,2,…,H}表示未来时刻;p(q1,q2,…,qN,o)和
分别表示当前时刻和未来时刻h时，各种能源购买量为qn时数据中心购买能源的边际成本①；o代表储能充放电电量，o>0表示充电，o<0表示放电.式(6)等号右边前2项表示当前时刻的储能成本，式(6)等号右边后2项表示未来时刻的潜在储能成本,θ2是权重系数.若将式(7)代入式(6)，即将预测的边际成本的概率均值代入式(6)，则储能潜在成本可重新表示为式(8)：
(7)
其中，
为概率密度函数.
(8)
在不考虑储能时序优化的情况下，根据1.1节及1.2节，系统成本函数可表示为式(9).本文引入污染指数对每种能源的污染成本进行惩罚.一方面，在降低数据中心整体能源成本的同时，对其能源结构进行优化，提高清洁能源占比；另一方面，因为边际成本随着用电量的增加而增加，进一步促使用户节约能源，实现节能减排.
P=θ1mackρfα,
qminn≤qn≤qmaxn.
(9)
式(9)在无不等式约束下的拉格朗日对偶函数及其最优解表示如下[15-16]，其中φ为拉格朗日因子：
(10)
(11)
∀n∈N.
本文结合拉格朗日对偶法，提出了适应于式(9)的求解算法——算法1，并在数学上给出了解的最优性证明，具体证明细节见附录A.同时，本文在第4节给出该算法与内点法等数值仿真方法的性能比较.
算法1. 最优电量求解算法.
① 初始化相关参数及变量
② Repeat
③ 根据式(10)(11)求解拉格朗日对偶解；
④ 对拉格朗日对偶解进行修正
∀n∈N
End If
∀n∈N
End If
⑤ 将经步骤④修正过的能源n剔除集合;
⑥
∀n∈N.
值得注意的是，绝大多数数据中心均配置一定规模的储能系统，且本文的重点也是对有储能配置的数据中心进行能效优化.研究不考虑储能时序调度下的数据中心能效优化问题的意义在于为2.2节中的储能策略提供对比基准.
根据第1.3节，在对有储能时的能源成本进行建模时，除了考虑储能对能源购买总量的影响外，还需要考虑储能自身的操作成本以及潜在成本.式(12)给出了当前时刻基于多源能源选择及储能时序优化的数据中心能源成本模型.
minC({qn},o,oH)=
(12)
P=θ1mackρfα,
qminn≤qn≤qmaxn,
smin≤s0+o≤smax,
l=1,2,…,H,
其中,s表示储能系统中的电量;smin和smax分别表示储能系统中电量的下限和上限;s0表示当前时刻储能系统电量的初始值.
根据观察，式(12)的目标函数为二次幂函数，且约束条件均为线性约束.根据文献[17-18],式(12)为典型的凸二次规划问题，可通过内点法、SQP等典型凸二次规划算法求解.
本节将对本文提出的模型进行仿真分析.为了不失一般性，我们假设数据中心可以选择大电网、风能以及光伏3种不同的能源.其基础电价分别为0.55CNY,0.65CNY,0.90CNY；峰谷电价调节比例分别为50%,30%,30%.其污染指数分别为γ1=0.25
P,β1=0.1；γ2=0.20P,β2=0.07;γ3=0.15P,β3=0.05.
图2描述了污染指数对单位购电成本的影响.对于一个1 MW的数据中心，随着购电量从0.1 MWh增加至1 MWh，其单位购电成本也从0.67元增加至0.79元.说明污染指数的引入可以通过增加高耗能用户的平均单位能源成本，加重对高耗能行为的惩罚，从而激励用户节约能源，实现节能减排.
Fig. 2 Influence of pollution index on unit cost
图2 污染指数对单位成本的影响
图3描述了全天0:00～24:00随着不同能源实时电价的变化，各种能源购买量在能源购买总量中的占比.分析得出污染指数的引入可以促进多种能源的协调利用，避免了因为电价低廉而购买单一能源的情况.尤其是削减了价格低廉的火力发电购买量，相对提高了价格较高但污染成本较低的清洁能源的使用量.
Fig. 3 Real-time price and purchase decision of each energy resource
图3 实时电价及能源购买量
Fig. 4 Performance comparison of algorithm 1 and interior point method
图4 算法1和内点法性能对比
图4描述了算法1和内点法的性能对比.当内点法的对偶间隙精度较高时，算法1与内点法所求解的精确度基本相同，但由表1可知，算法1的收敛速度大约是内点法的30倍.此外，随着内点法对偶间隙精度的降低，算法容易出现明显错误.图4(c)描述了对偶间隙精度为10-10时内点法的错误情况.
Table1ConvergenceTimeofAlgorithm1andInteriorPointMethod
表1算法1和内点法收敛时间s
图5描述了当前时刻储能充放电电量对未来时刻的影响,其中d(h)=‖oh(o=o′)-oh(o=200)‖.在1 MW的数据中心中，以当前充电量为200 kWh为参考，分别给出了当前时刻充电量变为100 kWh和400 kWh时储能系统未来时刻充放电电量的变化情况.由图5可知，当前时刻储能充放电电量对未来6～7个小时内的储能充放电情况影响比较明显.因此，仿真实验中取H≥6即可.
Fig. 5 Influence of present battery charging and discharging on that in future
图5 当前时刻储能充放电电量对未来时刻的影响
图6描述了储能充放电电量随实时电价的变化情况.其中，图6(a)描述了式(6)中未来单位能源成本
的全天变化量，图6(b)描述了在图6(a)所示的下储能充放电电量及储能电量状态的全天变化量.可以看出：配置储能系统可以在电价偏高，即用电高峰期时为数据中心提供电能；在电价偏低，即用电低谷期时为蓄电池充电.从而既可以降低数据中心全天的整体能源成本，又可以减轻大电网的峰时负荷，削峰填谷，提高电网稳定性.
Fig. 6 Connection of battery charging and real-time price
图6 储能充放电电量与实时电价的关系
图7描述了数据中心配置储能系统后，比未配置储能系统时实现的成本节约量.由图7可知，随着数据中心规模的增大以及储能配置容量的增加(从10%增加至40%)，其节省的成本也随之增大.对于一个1.5 MW、储能配比为40%的数据中心，每年可节约高达10万元的能源成本.
Fig. 7 Influence of storage on the economy of energy cost
图7 储能对节约能源成本的影响
在对储能的潜在成本进行建模时，涉及到对未来时刻单位能源成本的预测.图8描述了3种不同电价预测方法对能源成本节约量的影响.因为电价预测方法不是本文的重点，因此本文简单地采用下文中的3种方法进行实验仿真.结果表明，未来时刻单位能源成本预测的准确性对本文模型的性能有一定的影响.
Fig. 8 Comparison of profit by different price prediction methods
图8 不同电价预测方法下能源成本节约量的对比
1) 方法1
对于未来第h时刻，将所有能源的预测电价
∀n∈N，从大到小排列，即
则
其中
2) 方法2
记
为式(9)最优解对应的最小函数值，则
P.
3) 方法3
P+e，
其中，e为一个很小的常数.
本文主要从储能、多源能源供应的角度对数据中心的能源成本进行了优化.首先引入污染指数函数，对高耗能用户及不同清洁程度的能源进行惩罚，实现了对用户节能行为的激励，同时提高了清洁能源使用比例.其次，通过构建储能的操作成本以及未来潜在成本实现了对储能充放电电量的时序优化.一方面实现了削峰填谷，另一方面进一步降低了数据中心的能源成本.最后，构建了基于凸二次规划的数据中心能源成本模型，并针对相关问题的具体特点给出了求解算法.仿真结果表明：随着数据中心规模的增大以及储能配置容量的增加，通过运用本文提出的能源成本优化模型，其节省的成本越多.对于一个1.5 MW、储能配比为40%的数据中心，每年可节约高达10万元的能源成本.
本文仅仅从数据中心能源系统本身的角度对其能源成本进行了优化.业务QoS保障与能源成本的综合优化、数据中心的最佳储能配比、高效准确的电价预测方法等是未来的研究方向.
参考文献
[1]Chinese Big Data of Trade News Limited Company in Shenzhen. In 2020, the proportion of renewable energy of the U.S. in information and communications industry or up to 48%[EB
OL]. Cable net, (2015-08-26)[2016-12-12]. http:www.askci.comnewschanye201508261526xq4d shtml (in Chinese)(深圳中商情大数据股份有限公司: 2020年美国信息通信行业可再生能源比例或达48%[EBOL]. 电缆网, (2015-08-26)[2016-12-12]. http:www.askci.comnewschanye201508261526xq4d shtml
[2]Li C, Wang R, Goswami N, et al. Chameleon: Adapting throughput server to time-varying green power budget using online learning[C]Proc of IEEE Int Symp on Low Power Electronics and Design. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 100-105
[3]Enver C, Pradeep S S, Pilawa-Podgurski R C N, et al. A series-stacked power delivery architecture with isolated differential power conversion for data centers[J]. IEEE Trans on Power Electronics, 2016, 31(5): 3690-3703
[4]Zheng Wenli, Ma Kai, Wang Xiaorui. Hybrid energy storage with supercapacitor for cost-efficient data center power shaving and capping[JOL]. (2016-09-09) [2016-12-21]. http:ieeexplore.ieee.orgdocument7563872
[5]Cao Junwei, Li Keqin, Ivan S. Optimal power allocation and load distribution for multiple heterogeneous multicore server processors across clouds and data centers[J]. IEEE Trans on Computers, 2014, 63(1): 45-58
[6]Shao Huajie, Rao Lei, Wang Zhi. Optimal load balancing and energy cost management for Internet data centers in deregulated electricity markets[J]. IEEE Trans on Parallel and Distributed Systems, 2014, 25(10): 2659-2669
[7]Luo Jianying, Rao Lei, Liu Xue. Spatio-temporal load balancing for energy cost optimization in distributed Internet data centers[J]. IEEE Trans on Cloud Computing, 2015, 3(3): 387-396
[8]Xia Wei. Third industrial revolution: Trend of energy Internet[ EBOL]. Beijing: China Electric Power News, (2014-07-07) [2016-12-05]. http:www.wusuobuneng.comarchives5110 (in Chinese)(夏伟. 第三次工业革命—能源互联网大趋所势[EBOL]. 中国: 中国电力报, (2014-07-07) [2016-12-05]. http:www.wusuobuneng.comarchives5110)
[9]Boyd J. An Internet-inspired electricity grid[J]. IEEE Spectrum, 2013, 50(1): 12-14
[10]Liu Zhenya. Global Energy Internet[M]. Beijing: China Electric Power Press, 2015: 199-253 (in Chinese)(刘振亚. 全球能源互联网[M]. 北京: 中国电力出版社, 2015: 199-253)
[11]Hohai University. Data center energy efficiency and index[EBOL]. Nanjing: Hohai University, (2014-07-24) [2016-12]. http:szxy.hhu.edu.cns6t5adf6info110070.htm (in Chinese)(河海大学. 数据中心能耗及其指标[EBOL]. 南京: 河海大学, (2014-07-24) [2016-12-23]. http:szxy.hhu.edu.cns6t5adf6info110070.htm (in Chinese))
[12]Zhan Dexiang. Research on key technology of advanced AMI in energy Internet[D]. Beijing: Beijing University of Posts and Telecommunications, 2016: 1-65 (in Chinese)(詹德翔. 基于能源互联网的先进测量体系关键技术研究[D]. 北京: 北京邮电大学, 2016: 1-65)
[13]Chong S, Lau W H, Lam K L, et al. The development of a smart grid co-simulation platform and case study on vehicle-to-grid voltage support application[C]Proc of IEEE Int Conf on Smart Grid Communications. Piscataway, NJ: IEEE, 2013: 594-599
[14]Mets K, Verschueren T, Turck F D, et al. Exploiting V2G to optimize residential energy consumption with electrical vehicle (dis)charging[C]Proc of the 2nd IEEE Int Conf on Smart Grid Communications (SmartGridComm-2011). Piscataway, NJ: IEEE, 2011: 7-12
[15]Boyd S, Vandenberghe L. Convex Optimization[M]. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2004
[16]Zou Laying. Reseach on the properties and algorithm of several nonlinear convex progamming[D]. JiangXi: Jiangxi Normal University, 2008 (in Chinese)(邹腊英. 几类非线性凸规划的性能及算法研究[D]. 江西: 江西师范大学, 2008)
[17]Liu Xinggao, Hu Yunqing. Application of Optimization Methods and Realization of Matlab Simulation[M]. Beijing: Science Press, 2014 (in Chinese)(刘兴高, 胡云卿. 应用最优化方法及MATLAB实现[M]. 北京: 科学出版社, 2014)
[18]Fletcher R. Practical Methods of Optimization[M]. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley, 1987
Sun Chunlei1,2,3, Wen Xiangming1,2,3, Lu Zhaoming1,2,3, Sheng Wanxing4, Zeng Nan5, and Li Yang4
1(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,Beijing100876)
2(BeijingKeyLaboratoryofNetworkSystemArchitectureandConvergence(BeijingUniversityofPostsandTelecommunications),Beijing100876)
3(BeijingLaboratoryofAdvancedInformationNetworks(BeijingUniversityofPostsandTelecommunications),Beijing100876)
4(ChinaElectricPowerResearchInstitute,Beijing100192)
5(StateGridCorporationofChina,Beijing100031)
AbstractRecently, the optimization problem of energy efficiency for data centers has been paid widespread attention. In this paper, we investigate this problem in a new idea under the background of energy Internet, where subscribers are equipped with storage and smart energy management devices, especially for industry subscribers. In addition, there are large scale of clean energy generation and electricity-sale companies, which means that industry subscribers can purchase electricity from multi-source suppliers to cut down their energy cost and improve their energy efficiency based on real-time price, pollution index, etc. It is assumed that data centers always attempt to choose cheaper and cleaner energy in each hour and buy more electricity in valley hours with lower price compared to peak hours to reduce the energy cost. Thus both of pollution index function and real-time price are adopted to formulate the multi-source energy-purchasing cost. And both of the operation cost and potential cost are adopted to model the charging and discharging cost of storage devices, or storage cost for short. Based on this, the energy cost model with storage is formulated and is compared with the one without storage. Then we give the related algorithm to solve these problems and give the analysis of performance. Simulation results confirm that the proposed model can greatly reduce the daily cost of electricity and encourage the utilization of renewable energy resources by choosing optimal strategies of energy source selecting and daily storage scheduling.
Keywordsstorage scheduling; multi-source power supplying; pollution index; data center; energy Internet
This work was supported by the Beijing Municipal Science and Technology Plan Project (Z171100000317003).
基金项目：北京市科技计划课题(Z171100000317003)
修回日期：2017
0119
收稿日期：20161221；
中图法分类号TP273
SunChunlei, born in 1992. Received her Bachelor degree in Shandong University in 2014. PhD candidate in Beijing University of Posts and Telecommunications. Her main research interests include demand side management in energy Internet, energy efficiency optimization of data center, etc.
WenXiangming, born in 1959. Director of Beijing Key Laboratory of Network System Architecture and Convergence. Vice president of Beijing University of Posts and Telecommunications. Received his MSc and PhD degrees in information and communication engineering from Beijing University of Posts and Telecommunications. His current research interests focus on radio resource and mobility management, software defined wireless networks and broadband multimedia transmission technology (xiangmw@bupt.edu.cn).
LuZhaoming, born in 1986. Received his PhD degree in Beijing University of Posts and Telecommunications in 2012. Lecturer. His main research interests include open wireless networks, QoE management in wireless networks, software defined wireless networks, cross-layer design for mobile video applications and so on (lzy0372@bupt.edu.cn).
ShengWanxing, born in 1965. PhD. Senior engineer. His main research interests include intelligent distribution network, distributed power generation, micro-grid and energy Internet technology (wxsheng@ epri.sgcc.com.cn).
ZengNan, born in 1978. Master, senior engineer. His main research interests include electric power information management and technology (nzeng@sgcc.com.cn).
LiYang, born in 1982. PhD, senior engineer. His main research interests include distributed power generation, micro-grid and energy Internet technology (liyang3@epri.sgcc.com.cn).
附录A
定义
∀n∈N，qm∈Bmin.则
其中
是无不等式约束下的最优解，
是
P+o-qm时的最优解.根据算法1可得:
然后我们将Ccon重新记作
可以得到式(A1) ，其中fn(qn)=γn(qn)2+(pn+βn)qn，αn=γnXm，Xm是剔除第m种能源之后的X.
因所有fn(·)都是严格递增且凸的二次函数，我们可以得到式(A2)和式(A3).对于∀qm>qminm，式(A4)成立.换而言之，对于∀qm∈Bmin，其最优解为qminm.同理，对于∀qm>qmaxm，其最优解为qmaxm.
⟹
⟹
(A1)
fm(qm)-fm(qminm)⟹
(A4)