随着移动通信设备的爆炸性增长和无线通信网络规模的不断扩大，一方面，无线频谱资源变得愈加稀缺；另一方面，已分配的频谱资源的利用率尚待提高.作为一种新兴技术，认知无线电(cognitive radio, CR)[1]允许次用户(secondary user, SU)使用主用户(primary user, PU)的空闲频谱，从而有效解决“频谱饥饿”问题，提高频谱资源的利用率.由于传统移动设备的能量有限，单一的电池供能方式已经不能满足无线通信系统的需要.能量收集(energy harvesting, EH)技术[2]借助可再生能源，例如太阳能、风能等，从环境中汲取能量用于通信，其收集的能量可以是无限的.利用EH技术，可以极大提高清洁能源的利用率，延长无线通信设备的生命期.
Fig. 1 Application of EHCR
图1 EHCR系统应用场景
如图1所示，在能量收集认知无线电(energy harvesting cognitive radio, EHCR)网络[3-4]中，存在主用户传输对和次用户传输对以及窃听节点(eavesdropper).其中，次用户发送节点具有能量收集功能.当次用户使用的是能量受限的无线通信设备时，能量收集技术可以延长设备持续稳定通信的时间.在窃听者存在的情况下，由于主用户发送节点直接以广播形式发送消息到主用户接收节点，存在被窃听的风险.因此，信息发送过程中的安全性不可忽视[4].虽然利用密码学加密技术可以有效保障通信安全，但是由于移动设备的计算能力受限，运行复杂度较高的加解密算法容易消耗设备较多的能量，从而降低设备的续航能力.
安全容量(secrecy rate or secrecy capacity)[5]可以在物理层上保证信息的安全传输.主用户传输对发送速率与窃听者接收速率的差值称为安全容量.当安全容量大于零时，窃听者只能接收到一系列的高斯白噪声，从而实现了信息安全传输，进而减少设备的能量损耗，延长设备的生命周期.此外，使用协作通信[6]可以有效提高安全容量.在文献[7]中，次用户作为干扰源，向窃听者发送干扰噪声，以协助增强主用户的安全容量.然而，文献[7]假设所有节点拥有足够的能量，不适用于能量受限的场景.
当次用户发送节点能量受限时，在图1所示网络中，为了保证主用户的安全传输，有4种挑战：
1) 由于采用了能量收集技术，能量收集时隙应该添加到安全传输的时隙中.因此，现有的协作通信2阶段传输协议不能直接使用，因为在能量收集完成前，次用户没有足够的能量进行协作通信.
2) 能量收集时隙的长度将对安全容量产生直接影响.
3) 能量收集的效率以及次用户对发送速率的需求也会对安全传输产生影响.
4) 虽然文献[3]将协作通信2阶段用α进行了划分，但是将协作通信2阶段均等分配(如文献[8-9])才是标准的协作通信模型，而α并不一定能取到1/2.
本研究对主用户和次用户的传输时隙进行合理划分，从而使主用户发送节点的安全容量最大.为了解决上述挑战，本研究主要有5方面贡献：
1) 研究协作通信2阶段划分策略为1/2，且确保次用户服务质量(quality of service, QoS)的同时，通过对能量收集时隙、协作通信时隙以及回报时隙进行合理划分，最大化主用户的安全容量.
2) 仿真模拟实验结果表明：安全容量与能量收集因子ρ成反比关系，与协作通信因子β成正比关系.给定主用户发送节点的发送功率P和次用户发送节点的发送功率PR，存在一个最优值使得安全容量最大.
① 当S和D之间的信道质量比S到E还要差时，无法实现主用户安全容量.因此，协作通信是需要的，为不失一般性，文献[12]假设|hS D|2<|hS E|2.
② 放大-转发(amplify-and-forward, AF)模式与DF模式类似.基于DF模式的机制可以被简单调整以适合AF模式.
3) 研究2种协作通信划分策略在不同的次用户发送节点的发送功率PR下的优势范围，在次用户发送功率较小时，1
2划分策略优于文献[3]策略.
4) 研究本文算法和文献[3]算法在次用户发送节点改变发送功率PR时，由于计算最大安全容量所产生的平均计算延迟，仿真实验结果表明：文献[3]算法的平均计算延迟比本文算法平均高出7.34倍.
5) 探索主用户发送节点具备能量收集功能时，在不同的能量收集效率ε以及主用户发送节点的发送功率P下，主用户需要进行能量收集的次数.
1 研究现状
文献[10]将认知无线电技术应用到了车载自组织网络，用于缓解频谱资源稀缺问题，提高车对车通信的频谱资源利用率.与文献[10]不同，本研究主要专注于认知无线电网络下的安全容量优化问题.文献[8]设计出最优能量收集策略，最大化SU的安全容量.虽然，文献[8]中协作通信的2个阶段被平均分配，但是文献[8]同样假定设备拥有足够的能量进行通信，不符合实际，例如，在战场环境下，SU设备能量有限.与文献[8]不同，本研究探索最大化主用户PU的安全容量.文献[3]虽也采用协作通信技术最大化主用户的安全容量，但是文献[3]将协作通信的2个阶段用α跟1-α进行了划分，这并不是最优的方案.此外，由于α会随着传输速率变化而变化，无线通信设备需要时常感知用户的传输速率，并对α进行调整.一方面，这可能会造成通信的不稳定；另一方面，也会因为计算导致能量消耗.文献[11]研究了多输入单输出的EHCR网络，为了同时提高主用户网络和次用户网络的安全性，提出了一个协作干扰策略，然而文献[11]未使用协作通信技术.
2 系统模型
2.1 网络模型
如图2所示，系统包括一个主用户发送节点S、一个主用户接收节点D、一个次用户传输对R和O以及一个窃听者E，hX Y表示X到Y的信道衰减因子.其中，主用户传输节点对使用的是授权频段，当主用户有消息要传输时，主用户发送节点利用授权频段发送消息.当所有的消息发送完毕之后，主用户暂停工作，此时的授权频段出现空闲.次用户节点并没有分配到任何授权频段，为了避免与主用户发生冲突，只有当授权频段空闲之后，次用户才可以使用主用户的授权频段发送消息[8].但是，与其等待主用户独自发送完消息，次用户也可以协助主用户进行通信，使主用户提早完成发送任务，从而提供更多授权频段空闲的时间给次用户使用.由此可见，协作通信可以有效提高信息发送效率.
Fig. 2 System model
图2 系统模型
为了实现协作通信①，SU必须消耗收集到的能量帮助PU转发消息.协作通信的方式有2种，本研究假设PU和SU之间的协作通信遵循解码-转发②(decode-and-forward, DF)机制[8].
此外，窃听节点E会窃听S和R之间的通信，并试图获取它们发送的原始信息.本研究假定从R到O之间的通信是非秘密的，即不考虑次用户网络的安全容量，同时假定S和D拥有足够的能量，而R是能量受限的，且应该在工作前收集足够的能量以进行协作传输和自身消息传输[3].此外，本研究假设次用户收集能量时工作在保存然后发送(save-then-transmit)的模式，即次用户收集能量时无法发送消息(半双工)[13].
2.2 信道模型
如图3所示，对主用户和次用户的工作时隙进行划分，ρ作为能量收集因子，表示次用户发送节点的能量收集时间的比例，β作为协作通信因子，表示协作通信时隙在(1-ρ)T时间所占的比例.
在[0,ρT]时间段，R先从环境当中收集能量，例如太阳能、风能等，以供下一阶段协助S转发消息到D以及自己发送消息给O使用.假设在一个时隙T内，R收集的能量将全部用于发送消息且没有剩余，在每个时隙T开始之时，R的能量储备都为空[8].当R正在收集能量时，无法协助S转发消息，此时S将直接传输消息到D，该部分消息将被E窃听，因此，S在[0,ρT]时间段只能发送非秘密的消息到D，秘密消息则在协作通信时隙转发.如果S有较多的秘密消息待转发，但在一个时隙T内不能完全转发完成，那么可以在nT时隙内继续转发，其中n∈{1,2,…}[3].接着，S和R进行协作通信，其中
时隙作为协作传输的第1阶段，S将自己的秘密消息发送给R.由于是广播形式，D和E也会收到S发送的消息.在协作传输的第2阶段
将会帮助S转发消息到D，并且被E所侦听.最后剩下(1-β)(1-ρ)T时隙留给R作为回报时隙.此时R可以利用S的授权频段发送消息给O.此外，我们假设在这个通信网络中，各个用户之间进行通信时的信道带宽为W(单位为Hz).
Fig. 3 Channel model
图3 信道模型
① 本研究的信道划分与文献[3]有所不同.
为计算安全容量，对不同节点的发送速率分别进行分析.由香农公式可知，R的瞬时发送速率为[3,8]
(1)
其中,P表示节点S的发送功率(P>0)，N0表示单面功率延展密度(one-side power spread density)[14].由于D在协作传输的第1阶段跟第2阶段都收到消息，由最大比例结合(maximal ratio combining, MRC)可知，D的瞬时发送速率为[3]
(2)
同理，E在协作传输的2个阶段都收到了消息，因此，E的瞬时发送速率可表示为[3]
(3)
本研究采用DF协作传输机制，因此D和E总的发送速率等于协作传输2个阶段的最小值[3,14]，即①
(4)
以及
(5)
结合式(1)～(5)可得:
(6)
(7)
由安全容量的定义可得，主用户安全容量rSEC为
(8)
其中，[x]+定义为[x]+
max{0,x}.将式(6)(7)代入式(8)，得到:
(9)
2.3 能量模型
参照文献[3]，假定在每个时隙T内，S发送Q(单位为b)数据，发送速率为Vp，则在[0,ρT]时间段，S发送的数据为Vp ρT(单位为b)，且该部分数据应为非秘密数据.剩下的秘密数据(Q-Vp ρT)(单位为b)需要通过协作通信传输.此外，令ε表示R的能量收集效率，则在[0,ρT]时间段，R收集到的能量为ε ρT，假定R的发送功率为PR，则协作传输消耗能量为PR β (1-ρ)T，剩余能量ε ρT-PR β×(1-ρ)T将支持R发送消息到O.
3 主用户安全容量最优问题研究
3.1 问题定义
从时间上看，根据协作传输机制，R为S转发消息使S更快完成任务，从而S就能腾出足够的时间给R使用授权频段发送消息.为了激励R参与S的协作传输，R的回报时隙应该大于0，即(1-β)(1-ρ)T>0.此外，β决定了协作传输时隙以及回报时隙的大小，这2个时隙既不能大于整个时隙T，也不能为0，即
在能量方面，由于R是能量受限的，因此在协作传输之前，R必须先收集足够的能量，同时留出足够的时间进行协作传输以及自身发送消息，于是有0<ρ<1.其次，由于次用户发送节点的能量约束，R的发送功率PR不应大于最大发送功率
此外，秘密数据应该发送在协作传输阶段，有Q-Vp ρT>0.最后，R在完成协作传输之后，剩余的能量应当足够支持R到O之间的消息发送，即ε ρT-PR β (1-ρ)T>0.经过整理以及化简，主用户安全容量最大化问题可以表示为OPT[3]问题：
Obj: max{rSEC}
s.t. (1-β)(1-ρ)>0,
0<β<1,
ε ρT-PR β (1-ρ)T >0.
(10)
尽管OPT试图优化主用户S的安全容量，但是仍不足以保证R有足够的能量发送自己的消息到O.因此，需要设计QoS保障机制以满足R自身的传输需求[3].
引理1. 假定R到O的发送速率至少为VR O，则当β ≠0,0<ρ <1时，有:
PR≥f(β,ρ)，
其中，
|hR O|2.
证明. 由文献[14]可知，R与O之间的发送速率为
该速率需大于最低发送速率RR O，则:
⟹
⟹
⟹
⟹
(11)
证毕.
引理2. 当能量收集效率ε>0以及0<ρ<1时，R的发送速率小于ε ρ(1-ρ).
证明. 在进行协作传输之后，R剩余的能量为ε ρT-PR β (1-ρ)T，又R和O之间发送消息所需能量为PR(1-β)(1-ρ)T，为保证RO之间的数据能够完全发送，则需:
ε ρT-PR β (1-ρ)T≥PR(1-β)(1-ρ)T⟹
ε ρ≥PR(1-ρ)⟹
(12)
证毕.
由引理1和引理2,可得到定理1.
定理1. 给定固定发送速率VR O，当ε>0,β≠0以及0<ρ<1时，有:
(13)
证明. 由引理1跟引理2可知，定理1成立.
证毕.
由式(13)可以将优化目标OPT简化为：
Obj: max{rSEC}
s.t. 0<β<1,
(14)
由文献[9]可知，lb(1+snr)≈snr，并且将式(2)(3)代入式(9)，可得:
(15)
其中，
3.2 最优安全容量求解
文献[3]采用与本研究不同的协作通信划分策略，主要区别在于，文献[3]将协作通信的2个阶段分别用α和1-α进行划分，而本研究则是将2个阶段均等划分，也就是协作通信的第1阶段跟第2阶段各占12.这是因为α随传输速率变化而变化，移动设备为达到最优安全容量，需对α不断进行调整，从而导致通信不稳定以及能量过多消耗.
为不失一般，文献[3]假设次用户发送节点R是最优的中继节点，同时VD>VE [14]，得出引理3如下：
引理3 [3]. 当β和ρ已知，最优α值可以被定义为
证明过程详见文献[3].由文献[3]得出引理4：
引理4 [3]. 最大化rSEC等价于最大化
(16)
最后，令lb(1+snr)≈snr [9]，将式(1)～(3)代入式(16),可得:
rSEC=β (1-ρ)P|hS R|2(P|hS D|2+PR|hR D|2-
P|hS E|2-PR|hR E|2)[N0(P|hS R|2+
P|hS D|2+PR|hR D|2)].
(17)
3.3 主用户发送节点具有能量收集功能
在3.1节讨论中，假设主用户发送节点是能量充足的.但在现实生活中，主用户发送节点不总是能量充足，因此在本节，拓展研究主用户发送节点S能量受限，且具有能量收集功能.在该限制条件下，可得到主用户发送节点S在整个时隙T发送消息所消耗的总能量为
假设主用户发送节点S的能量收集效率也为ε，并且在第1个T时隙发送消息前，主用户发送节点S刚好拥有足够发送消息的能量，并将在第1个T之后完全消耗.由于S是先发送消息，再开始能量收集，那么在第1个T时隙内收集到的能量将会用于下一个T时隙的前半部分发送消息操作，如图3可知，主用户发送节点S用于能量收集的时间为
要使得主用户发送节点S收集的能量足够下一个T时间的能量消耗，则需满足:
(18)
又因为无线通信设备每次从能量收集模式切换为发送消息模式时，可能需要消耗额外的切换状态能量，记为δ.此外，当能量收集效率ε太小时，主用户发送节点S在一个能量收集时隙内收集到能量可能不够下一次发送消息的需要，故假设主用户发送节点S在收集到足够的能量才会开始发送消息，以保证主用户发送节点始终以最优的P值进行发送，进而保障安全容量rSEC的最大化.在第1个T时间的后半部分，假如S没有收集到足够的能量，接下来的(n-1)个T时间S将全部用来进行能量收集.在此前提下，将式(18)改写为
(19)
其中，n表示经过n个T时隙主用户发送节点才收集到足够的能量用于发送消息.主用户发送节点S具有能量收集功能的优势在于，当有一定的数据量在缓存中等待发送时，假如主用户发送节点S的能量有限，可能在数据发送完毕之前S就已经耗尽能量，这在战场上可能是致命的.但是，假如S具备从环境当中收集能量的功能，因绿色能量的供应持续稳定，理论上S能够长期工作.
3.4 算法设计
文献[3]提出了一个多项式时间复杂度安全容量最大算法(secrecy rate maximization algorithm, SRMA)来求出主用户的安全容量，但是文献[3]安全容量的计算方式只有一种，而本研究的安全容量分4种情况进行计算，因此改进原有算法以满足本研究实验部分的需求，下面给出算法伪代码：
算法1. SRMA算法.
输入：能量收集因子ε、主用户发送功率P、协作通信因子β、传输数据量Q、各信道衰减因子、约束条件VR O、信道带宽W、时隙T、主用户发送速率Vp及ρ的矩阵Γ；
输出：最大安全容量矩阵
FOR i=1 TO length (Γ)
*计算PR上下界PRupper(i)以及PRlower(i)*
IF PRupper(i)<PRlower(i) THEN
*设置一个临时矩阵PRtemp，矩阵的长度与Γ相同*
PRtemp=[PRlower…PRupper]；
ELSE
PRtemp=Null；
END IF
FOR j=1 TO length (Γ)
*分情况求出rSEC*
① 所有实验的数据为100次实验的平均值，同时，为了实验方便，设置P取值在1～5 W之间[3,15]，设置ρ取值在0.2～0.5之间[3,8]，为方便表示，所有数据在文中省略单位.
IF P|hS R|2>P|hS D|2+PRtemp(j)|hR D|2
THEN
IF P|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2
THEN
*此时VR>VD且VR>VE*
参照式(15)进行计算；
ELSE
rSEC=0； *此时VD<VR<VE*
END IF
ELSE
IF P|hS R|2>P|hS E|2+PRtemp(j)|hR E|2
THEN
*此时VE<VR<VD*
参照式(15)进行计算；
ELSE
*此时VD>VR且VR<VE*
rSEC=0；
END IF
END IF
END FOR
求出当前最大rSEC，存入矩阵
END FOR
定理2. 设矩阵Γ中的元素个数为n，则改进的SRMA算法时间复杂度为O(n2).
证明. 改进的SRMA算法的主体部分由2个嵌套的for循环构成，外层循环的次数为矩阵Γ中的元素个数n，内循环的次数也为n，不难看出，总的时间复杂度为O(n2).
证毕.
4 实验结果与分析
实验采用Matlab R2016b，操作系统为Windows 7.参照文献[3]所设置的参数，以及在实际操作中对部分参数的随机调整，本次实验①的主要参数介绍具体如表1所示,其中，ε的单位为mJ/s[16]：
Table 1 Main Experiment Parameters
表1 实验主要参数设置
VariableValue|hSR|2,|hSE|2,|hSD|20.6,0.4,0.3|hRD|2,|hRE|2,|hRO|20.8,0.3,0.2ε,P,VRO,Vp,W,Q10,3,0.05,5,1,2
4.1 基础实验
如图4所示，当β=0.2,P=3 W以及固定PR时，随着ρ的增加，主用户最大安全容量
呈线性下降，即跟ρ成反比关系.这是因为随着ρ增大，协作通信时隙减少，使得D和E的总发送速率
随之减小，由式(8)可知，rSEC的值也相应减小.当固定β跟P，在相同的ρ下，有rSEC(PR=0.8 W)< rSEC(PR=1.4 W)<rSEC(PR=1.0 W)<rSEC(PR=1.2 W)，这是因为，当PR=0.8 W以及PR=1.0 W时，此时VR>VD且VR>VE，而当PR=1.2 W以及PR=1.4 W时，VE<VR<VD.
Fig. 4 Relationships between rSEC and ρ forβ=0.2 and P=3W
图4 当β=0.2，P=3W时ρ与rSEC的关系
如图5(a)所示，固定P=3W,β=0.2,在不同PR下，安全容量计算公式不同.当VR>VD以及VR>VE时，由于|hR D|2>|hR E|2，由式(15)可知，随着PR增大，rSEC增大，成正比关系；而当VE<VR<VD时，由式(15)可知，随着PR增大，rSEC减小，成反比关系.
Fig. 5 The influence of different parameter settings on rSEC
图5 不同参数设置对rSEC的影响
如图5(b)所示，当固定P=3W,β=0.2时，由于ρ不同，所以PR的范围也不同，图5(b)中的前4个箭头分别标出了在不同ρ下PR的上界分布，后4个箭头分别表示了PR的下界分布.当固定P,β时，ρ越小，对应的最大安全容量值越大.由图5(a)可知，在当前设置下，安全容量rSEC的计算公式只能是式(15)中Case 1，2，4的其中1种，经过计算可知，各曲线安全容量为零的前半部分为Case 1，但是在实际计算的过程中， rSEC<0，所以由[x]+的定义知，rSEC=0，在之后的曲线上升部分，也属于Case 1，由式(15)可知，PR增大，安全容量rSEC随之增大，且有
使得安全容量最大；当
时，此时计算公式变为Case 3，由式(15)可知，随着PR增大，安全容量rSEC减小，直至为0；在此之后进入Case 4，安全容量rSEC恒为0，直至到达PR上界.
如图5(c)所示，对于β=0.2,当固定ρ,PR时，随着主用户发送节点S发送功率P的增长，安全容量rSEC的值遵循“0—递增—递减—最后0”的规律.固定β,ρ时，PR越大，越大，同时对应的使rSEC最大的P值也越大.固定β,PR时，不同的ρ对应的安全容量曲线轨迹基本一致，同时ρ越小，安全容量rSEC的值越大.如图5(c)所示，PR对的影响比ρ对的影响要大，例如当固定PR=0.8 W，ρ取0.2和0.3时，相差0.017 3，而当固定ρ=0.2，PR取0.8 W和1.2 W时，相差0.046 4，即PR增加
就多0.023 2增量.这是因为当次用户发送节点R作为中继节点发送数据时，其发送功率越大，发送速率也随之增大，也就是D的总发送速率
会越来越大；而ρ的改变只是影响了次用户发送节点R收集能量的时间，且存在0<ρ<1，所以ρ对安全容量rSEC的影响有限.
Fig. 6 Influence of β towards rSEC for fixed PR,P
图6 固定PR,P时β对rSEC的影响
如图6所示，对于P=3W,PR=1.4W,固定ρ，随着β的增大，安全容量rSEC随之增大，且呈线性增长，这是因为协作通信的时隙增大，导致安全容量rSEC也随之增大.取ρ=0.5时，当β大于一定值之后，安全容量rSEC的值为空，这是因为随着β的增大，PR的下界也随之增大，当β=0.72时，PR下界已经达到1.404 4，超过了原先设定的PR=1.4 W，所以在β之后的取值中，rSEC为空.当β取值较小时，不同ρ对应的安全容量rSEC的值相差不大，当β逐渐增大，不同ρ对应的安全容量的差值越来越大.如当β=0.1时，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3处的差值为0.000 9，当β=0.647 4时，安全容量rSEC在ρ=0.2和ρ=0.3时的差值为0.058 2，这是因为随着协作通信时隙因子β的增大，协作通信在对提高安全容量rSEC的值上的作用越来越显著，所以差值随着β的增大而增大.
4.2 安全容量增益
为比较2种不同协作通信划分策略的优劣，定义安全容量增益为
其中
表示协作通信划分策略为12的安全容量，
表示协作通信划分策略为α时的安全容量.在这里，为了实验方便，将β设置在0.2～0.5之间[3].
如图7所示，固定ρ=0.2,P=3 W，横坐标为次用户发送节点R的发送功率PR，纵坐标为rgain的值，当rgain>0时，表示协作通信划分策略为12的更好，反之，如果rgain<0，则表示协作通信划分策略为α更好.如图7所示，当PR<1.3 W时，协作通信划分策略为12时表现更好，而当PR>1.3 W时，协作通信划分为α的策略逐渐占据了优势，但是由图8可知，α策略的最优值α*是不断变化的，其取值范围在[0.383 0，0.615 9]之间.
Fig. 7 Contrast between strategy α and 12 for fixed ρ,P
图7 两种协作通信划分策略的差值比较
Fig. 8 Influence of PRtowards α*for fixed ρ,P
图8 当ρ=0.2,P=3W时PR对α*的影响
如图9所示，对于β=0.3,ρ=0.2,次用户发送节点R的发送功率PR从0.3 W递增变化到2.5 W，由式(2)和引理3可知，随着PR增大，α*减小，在计算α*的过程中，节点R不可避免地产生计算延迟.图9统计了每次PR变化所产生的平均计算延迟，其中每个离散的点为经过1 000次Matlab仿真实验得出的数据平均值，曲线由多项式拟合得出.可以看出，当PR变化时，2个算法均有一定计算延迟，由于文献[3]算法除计算最优安全容量以外，还需调整计算α*，而本文算法只需计算最优安全容量，经过计算，文献[3]算法的平均计算延迟较本文算法平均多出7.34倍.
Fig. 9 The average delay when the transmission power of secondary transmitter changes
图9 次用户发送节点变化发送功率时的平均计算延迟
此外，当β取不同值时，PR的上界处于不同的位置，在图7中已经用箭头标示出来，同时，当β值越大，2种策略之间的差距越显著.在前半部分的差值中，存在着一个最优的PR使得2种策略之间的差值最大.通过计算，在最优PR处，当β从0.2～0.5变化时，本研究策略比α策略分别高出79.28%，80.46%，64.23%，78.85%.
4.3 主用户发送节点能量收集频率变化
本实验研究当主用户发送节点S也具备能量收集功能时，在不同的能量收集效率ε以及发送功率P下，能量收集频率的变化.
如图10所示，对于ρ=0.2,P=3W,β=0.2,δ=5,能量收集效率ε越高，主用户发送节点能量收集频率越低，因此，适当提高S的能量收集效率，有利于提高主用户发送节点S的发送效率.
Fig. 10 Energy harvesting times under different ε
图10 不同ε下S需要进行能量收集的次数
如图11所示，横坐标为主用户发送节点S用来发送消息的发送功率P，纵坐标为在不同的发送功率P下，主用户发送节点需要用来收集能量的时间T的个数，即能量收集频率.对于ρ=0.2,ε=5,β=0.2，δ=5,当主用户发送节点S的发送功率增大，能量收集频率呈线性增长.这是因为在主用户发送节点发送消息时，需要保证发送功率P的稳定，当能量收集效率ε固定时，每一次T时间内收集得到的能量固定，而P越大，所需收集的能量就越多，能量收集频率也越高.
Fig. 11 Energy harvesting times of primary transmitter under different P
图11 不同P下主用户发送节点S的能量收集频率
5 总结与展望
在次用户发送节点具有能量收集功能的EHCR网络中，本研究对主用户和次用户的传输时隙进行划分，同时设定次用户与主用户之间的协作通信划分策略为1/2，使得主用户发送节点的安全容量最大.仿真实验结果表明，主用户最大安全容量与ρ成反比.次用户发送节点的发送功率PR存在最优值，使得主用户安全容量最大，在实际应用中，可以通过实验得出PR.此外，适当增大主用户发送节点的发送功率P或者协作通信因子β也有助于提高主用户的安全容量.通过比较2种协作通信划分策略的优劣，当PR较小时，本研究的策略表现得较好，而当超过一定阈值之后，α策略性能更优.
未来将搭建实际物理平台，针对本研究提出的算法进行验证.同时，我们将深入研究主用户和次用户同时满足安全通信的情况，设计恰当的信道模型，提出合适的算法.此外，假设消息需要严格在τ时间内发送完成，则需调节用户的发送功率或能量收集时长，未来将针对此问题设计自适应算法以满足发送需求.
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