摘 要 为选择合适的链路质量参数，进一步提高链路质量评估的性能和泛化能力、降低时间复杂度，确定链路质量参数的备选集MCS={μ,r,σ2}，其中μ={μlqi, 
提出包裹式链路质量参数选取算法，采用自适应广义回归神经网络(adaptive general regression neural network， AGRNN)评价各备选子集的重要性，选择链路质量参数；借助广义回归神经网络(general regression neural network， GRNN)在分类以及时间上的优势，提出基于AGRNN的链路质量评估模型，该模型为每个链路质量参数分配不同的光滑因子，采用误差反向传播的思想对其进行自适应修正；采用准确率、召回率、泛化误差和计算时间评价链路质量评估模型.室内、公园和公路场景下的实验表明:与基于多项式法、随机森林、支持向量分类器的链路质量评估模型相比，基于AGRNN的链路质量评估模型具有更优的评估性能和更好的泛化能力以及更低的时间复杂度.
无线传感器网络(wireless sensor networks， WSNs)是物联网的重要组成部分，用于获取有关环境的条件和个人信息，充当物理世界和数字世界间的重要桥梁.WSNs由大量传感器节点组成，其中传感器节点可控制或监测物理信息及环境条件，例如声音、振动、压力、温度和污染物的运动，并通过网络协同技术传递到基站.WSNs广泛应用于与环境监测、医疗保健、军事、国家安全等相关领域中[1].
传感器节点大多采用无线射频进行通信，故WSNs的通信质量易受环境的影响，例如正在使用某一范围的频谱、特定调制方案，以及通信设备本身和随机信号的干扰.随着时间的推移，通信质量会发生变化，节点之间的链路是不可靠的[2].针对链路质量评估问题中存在的2个挑战：1)如何选择合适的链路质量参数.2)如何构建具有较优评估性能、较好泛化能力和较低时间复杂度的链路质量评估模型.本文提出基于自适应广义回归神经网络的链路质量模型.
本文的主要贡献包括2个方面：
1) 提出基于包裹式的链路质量参数选取算法，采用自适应广义回归神经网络(adaptive general regression neural network， AGRNN)评价各备选子集的重要性，选取链路质量参数.
2) 提出基于AGRNN的链路质量评估模型，该评估模型可为每个链路质量参数分配不同的光滑因子并进行自适应调整，且具有更低的时间复杂度,能更有效地评估链路质量.
目前，国内外学者对WSNs链路质量评估方法进行了探索，主要包括:基于硬度量、软度量的链路质量评估方法;基于混合多层的综合性链路质量评估方法;基于映射关系的链路质量评估方法以及基于数据驱动的链路质量评估方法[3].
1) 基于硬度量、软度量的链路质量评估方法
基于硬度量链路的质量评估方法主要采用接收信号强度指示(received signal strength indicator， RSSI)、链路质量指示(link quality indicator， LQI)、信噪比(signal to noise ratio， SNR)等物理层参数对链路质量进行评估[2].文献[4]提出一种快速判断链路质量的评估方法，当lqi≤165时认为链路质量较差，当lqi=255时认为链路质量较好，实验表明:与基于RSSI的链路质量评估模型相比,基于LQI的链路质量评估模型能给出更加准确的评估结果，且稳定性相对较好.
基于软度量链路的质量评估方法主要采用包接收率(packet reception ratio， PRR)、需要传输次数(required number of packet retransmissions， RNP)、期望传输次数(expected transmission count， ETX)等统计量对链路质量进行评估.文献[5]提出一种基于增强卡尔曼滤波器的链路质量评估方法，根据每个分组的接收I/Q流的观察来估计链路质量，通过卡尔曼滤波过滤掉测量噪声，在工业现场的环境验证了基于增强卡尔曼滤波器的链路质量评估方法的有效性.
基于硬度量的链路质量评估方法可直接从硬件中读取，消耗能耗较少，容易受噪声、多径衰落和干扰等影响，对链路质量进行评估具有一定的敏捷性；基于软度量的评估方法能够较准确地对链路质量进行评估，反映链路的稳定性，但需发送大量的探测包，统计结果得到，该方法会消耗较多的能耗.故可知单独的硬度量或者软度量均难以较全面的评估链路质量.
2) 基于混合多层的综合性链路质量评估方法
基于混合多层的综合性链路质量评估方法通过混合链路的物理层、链路层等多层信息对链路质量进行评估.文献[6]提出了一种链路质量评估模型——F-LQE(fuzzy link quality estimator)，该模型基于分组传送、非对称性、稳定性和信道质量4种链路质量属性对链路质量进行评估，采用模糊逻辑对各链路属性进行融合.实验结果表明：基于F-LQE的链路质量评估模型具有较好的稳定性及可靠性；文献[7]提出一种混合的链路质量评估度量(link verification metric, LVM)，将3个链路质量参数进行融合：
(1)
其中，Mapped表示标准化函数，实验结果表明LVM可借助硬件参数SNR的敏捷性优势较为准确地对具有相似prr值的稳定链路进行区分，对于具有相似snr和rssi值的不稳定链路，LVM主要依赖于PRR表征链路质量，LVM是一种低成本的链路质量评估度量，未来可在路由决策上扮演重要角色，但是LVM的有效性仅在软件环境下被验证.
基于混合多层的综合性链路质量评估方法混合了多层的链路信息，能较准确地评估链路质量，但是需要同时收集多层信息，链路质量评估的及时性得不到很好保证.
3) 基于映射关系的链路质量评估方法
硬度量对环境变化敏感且耗能低，而软度量具有一定的稳定性，在此基础上寻找物理层参数与PRR等链路性能参数之间的直接映射关系得到了广泛的研究：文献[8]提出了一种三角链路质量度量法和基于最小路径间干扰的地理多径路由协议，三角链路质量度量法是一种混合的链路质量度量方法，它将snr，lqi，prr几何地合并为一个稳健的估计器，其中snr和lqi的平均值作为直角边，斜边的值为度量值，三角链路质量度量法提供了必要的链路质量特性，可供路由选择可靠的转发节点，实验表明：应用三角链路质量度量的协议可以在合理的能源成本下改善网络寿命，确保高数据包传输率.
基于映射关系的链路质量评估方法综合考虑了链路质量评估的稳定性、敏捷性以及能耗等特性，但是融合方法过于简单，评估动态不稳定链路的质量时准确性较差.
4) 基于数据驱动的链路质量评估
基于数据驱动的链路质量评估方法是以数据为基础，经过训练以及逼近真实值等过程形成自动化的链路质量评估模型，包括文献[9]提出基于多项式法(polynomial， Poly)的链路质量评估模型，仅以rssi的均值作为输入，仅当多项式的最高次幂为6时评估性能最佳，在工厂以及室外环境下验证了该评估模型的有效性；文献[10]采用机器学习方法结合WSNs环境属性，例如探测到的节点个数、成功接收数据包个数、数据包间间隔等，对链路质量进行评估，实验结果表明：与回归树、线性回归相比，基于人工神经网络(artificial neural network， ANN)的评估结果更加接近真实值；文献[11]采用小波神经网络得到下一时刻的SNR及其方差，利用SNR与PRR之间的映射关系，计算出PRR的置信区间，在智能电网环境下验证了该方法的有效性；文献[12]提出了一种基于支持向量分类器(support vector classifier， SVC)的链路质量评估算法，选取RSSI和LQI作为链路度量，通过实验法确定径向基函数(radialbasis function, RBF)，构建基于SVC的链路质量评估模型，实验表明基于SVC的链路质量评估模型的准确率为93.38%，优于LQI-PRR和FLI 这2种算法；文献[13]选取一些最具代表性的机器学习算法分别为：逻辑回归、随机森林(random forest， RF)、支持向量分类器、多层感知机、决策树和多数算法，对链路质量进行评估，实验结果表明基于RF的链路质量评估模型的准确率为95.3%并优于其他链路质量评估模型.
基于数据驱动的链路质量评估方法，利用智能的学习算法对链路质量参数与链路质量之间的映射关系进行学习，保证了评估的准确性，但是评估模型的时间复杂度会随着样本的增加而急剧增加.
广义回归神经网络(general regression neural network，GRNN)是由Specht[14]在1991年提出的.GRNN建立在非参数回归的基础上，以样本数据为后验条件，执行Parzen非参数估计，依据最大概率原计算网络输出.由于GRNN具有训练速度快、非线性映射能力强、容错性高、鲁棒性强等特点，已被广泛应用包括噪声数据处理、函数逼近、主动振动控制以及故障诊断等回归以及分类问题[15-16].由于WSNs易受外部环境的噪声、电磁波以及多径效应的影响，GRNN中单一的光滑因子难以适应这种复杂的环境，而AGRNN可为每个输入参数分配不同的光滑因子并进行自适应调整，在环境嘈杂的实验中进行测试，结果表明AGRNN具有良好的建模性能[17].
基于映射关系的链路质量评估方法综合考虑链路质量评估的特性，本文借鉴该方法选取物理层参数为链路质量参数，根据PRR划分链路质量等级作为标签，构建链路质量参数与链路质量等级的关系模型；在基于数据驱动的链路质量评估方法中，人工神经网络、支持向量分类器、随机森林、小波神经网络运用于链路质量评估和预测领域取得了较好的效果，AGRNN是一种具有快速学习和良好建模能力的人工神经网络，故本文采用时间复杂度较低的AGRNN构建链路质量评估模型.
链路质量等级的划分主要分为硬划分和软划分.软划分一般采用聚类算法对样本进行聚类，根据聚簇中prr的范围确定划分链路质量等级的阈值，样本的变化可能会导致阈值发生变化；硬划分一般借助如平稳概率、运行或损失长度等物理参数来区分链路质量的主要类别，各类别的链路质量分别对应一个prr的范围，即划分的阈值，阈值不受样本变化的影响.文献[18]应用Gilbert-Elliot模型对PRR进行分析，借助物理参数将prr≥0.8的链路划分为“好”链路，将prr<0.2的链路划分为“差”链路，余下为“中等”链路，在此基础上文献[19]采用硬划分方法划分链路质量等级，评估模型具有较好的准确性.硬划分方法简单，且阈值设定合理，故本文借鉴文献[18]划分链路质量等级，如图1所示：
Fig. 1 Link quality levels divided by hard division method
图1 基于硬划分的方法划分链路质量等级
本文主要研究“好”“中等”以及“差”链路,若prr值在[0,0.2)内，则视为“差”链路；若prr值在[0.2,0.8)内，则视为“中等”链路；若prr值在[0.8,1]内，则视为“好”链路.
本文拟选取物理层参数为链路质量参数.基于硬件的链路质量参数，主要有RSSI、LQI、SNR、噪音等级 (noise level， NL)、信道状态信息 (channel state information， CSI)、信号质量 (signal quality， SQ)以及码片相关度 (chip correlation indicator， CCI)等，其中SQ仅适用于直接序列展频技术的物理层调制方案[20]；CSI适用于正交频分复用以及多入多出等技术的物理层调制方案[21]；而RSSI适用于所有可用的IEEE 802.11调制方案中.其他指标，例如LQI，该参数通常与RSSI一起评估或预测链路质量[20]；通常NL不单独作为链路质量参数，而是与RSSI计算得到SNR；LQI被定义为符号相关度[22]即CCI，文献[23]指出LQI，RSSI，SNR均与PRR存在着相关性.考虑到指标的通用性以及其与分类目标的相关性，本文选取LQI，RSSI，SNR构建链路质量参数的备选集.
从“好”“中等”以及“差”不同链路中随机选取1个周期并观察rssi，snr，lqi的变化，如图2所示.其中，1个探测周期内发送30个数据包，对于丢失的数据包，本文采用最小值填充：采用0对snr的缺失值进行填充，采用-100对rssi的缺失值进行填充，采用50对lqi的缺失值进行填充.
Fig. 2 The value of hardware parameters in different links
图2 周期内不同链路的硬件参数值
由图2(a)可知，“好”链路一般位于连通区，链路质量较好，具有较高的lqi，rssi，snr值，同时lqi和rssi处于稳定状态，相比之下snr具有一定程度的波动；而“中等”链路一般位于过渡区，链路质量一般，如图2(b)所示，lqi，rssi，snr值均有大幅度的波动，相比于连通区的链路，具有较低的lqi，rssi，snr值；“差”链路一般位于非连通区的链路，链路质量差，如图2(c)所示，lqi，rssi，snr处于稳定状态但是数值几乎为最小值.由上分析可得出结论：
若lqi，rssi，snr值越高，波动程度越低，则链路质量越好.
本文使用lqi，rssi，snr的均值μlqi，μrssi，μsnr表示探测周期内各硬件参数的数值大小；使用lqi，rssi，snr的极值rlqi，rrssi，rsnr与方差
表示探测周期内各硬件参数的波动程度；将lqi，rssi，snr的均值、极值与方差作为链路质量参数M的备选集(candidate set， CS)，记为MCS，其中
链路质量参数的选取旨在不错过任何一个有用的链路质量参数的同时又保证链路质量参数之间不存在冗余现象，减少链路质量评估模型不必要的时间与空间的复杂度.包裹式方法将特征选择过程与训练过程整合在一起，以模型的预测或分类能力作为衡量特征子集的选择标准，从模型性能的角度出发，包裹式方法具有更优的性能，但是需花费一定的时间开销[24]，而AGRNN具有快速学习的能力.因此，本文采用包裹式方法，结合AGRNN评价各备选子集的重要性，选取链路质量参数，具体的实现过程如算法1所示:
算法1. 基于包裹式的链路质量参数选取算法.
输入：实验训练集样本D，链路质量参数的备选集MCS={μ,r,σ2}，学习算法ζ为AGRNN，停止条件控制参数Τ；
输出：链路质量参数的选取结果M.
① 初始化最小损失误差Emin=
，T=|MCS|，M=∅，t=1；
② for all mu,υ∈MCS,u≠υ do
③ 计算mu与mυ的相关系数Corruυ；
④ if Corruυ>0.8
⑤ deleted mu,update MCS；
⑥ end if
⑦ end for
⑧ while t≤T do
⑨ A=MCS-M；
⑩ for all mp∈A do
M′=M∪mp；
E=CrossValidation(ζ(DM′))；
if (E<Emin) then
Emin=E；
M=M′；
end if
end for
t=t+1；
end while
return M.
AGRNN分类性能指标E为Loss损失误差.序列前向选择策略只能加入特征而不能剔除特征，即便后面加入的特征与已选入的特征存在冗余，基于此本文在进行链路质量参数选取之前利用皮尔逊相关系数去除冗余参数，如步骤②～⑦，其中判断参数之间是否冗余的阈值设定为经验值0.8，而后采用序列前向选择策略选取链路质量参数，如步骤⑧～.
本文采用自适应广义回归神经网络构建链路质量评估模型，AGRNN为每个链路质量参数分配不同的光滑因子，借鉴误差反向传播的思想对光滑因子进行修正，能够快速自适应WSNs中动态链路环境，提高链路质量评估准确性的同时具有较快的学习速度.
AGRNN是基于广义回归的神经网络，故其结构与广义回归神经网络相似.AGRNN链路质量评估模型由4个部分组成如图3所示，分别为输入层、模式层、求和层和输出层[14].输入层神经元个数与M中链路质量参数的个数相对应，记为d，模式层神经元个数小于或等于训练集样本数，记为n，本文随机将实验样本按7∶3的比例划分为训练集样本
和测试集样本
其中
求和层由2种类型的神经元组成：一种为所有模式层神经元输出的算术之和，记为SD;另一种为所有模式层神经元加权求和，记为SN[14]，其个数等于输出层神经元数.输出层神经元个数为链路质量类别数，本文研究“好”“中等”以及“差”链路，故输出层神经元个数为3.
Fig. 3 The structure of LQE model based on AGRNN
图3 基于AGRNN链路质量评估模型结构
图3为AGRNN链路质量评估模型结构图，
对应评估模型的输入层；
为输出的编码形式，对应评估模型的输出层，其中
分别对应“好”“中等”以及“差”链路；模式层神经元传递函数为
(2)
其中，
为模型输入，r′≤N，第i个模式层神经元对应样本
为模式层中第i个神经元的输出；
为xq中第j个链路质量参数值；
为
中第j个链路质量参数值；oj为第j个链路质量参数对应的光滑因子.
链路质量评估值的输出为
(3)
其中，
为第i个模式层神经元对应样本的真实链路质量等级.
本文采用的Loss损失函数为
(4)
为第q个被评估样本对应真实链路质量等级的编码形式.
本文则借鉴误差反向传播的思想对光滑因子进行修正为
(5)
其中，η为学习速率因子，一般为很小的正数.
基于AGRNN的链路质量评估模型的训练实质就是寻找最优光滑因子o=(o1,…,oj,…,od)的过程，模型的训练与评估如算法2所示:
算法2. 基于AGRNN的链路质量评估模型.
输入：训练集样本D，测试集样本V，o0为默认光滑因子的值(本文设为经验值0.04)，KFold为交叉函数，d为链路质量参数的个数，学习算法ζ为AGRNN；
输出：测试集
的链路质量评估结果为
① 将训练集与测试集样本的输入归一化；
② 将训练集样本的输出转换为one-hot编码形式；
③ for all Dt′⊆KFold(n_splits=5).split(D) do
④ 将Dt′中的链路质量参数作为输入，余下D-Dt′分别为模式层神经元对应的样本，此时r′为Dt′的样本数，n为D-Dt′样本数；
⑤ for q=1,2,…,r′ do
⑥ for i=1,2,…,n do
⑦ for j=1,2,…,d do
⑧ if q==1 then
⑨
⑩ else
end if
根据式(2)计算
end for
根据式(3)计算
end for
根据式(4)计算eq；
根据式(5)对光滑因子进行修正；
若修正后的光滑因子不在给定的界限内，则令其为邻近的边界值；
end for
得到局部最优光滑因子
将其加入到H中；
end for
对光滑因子组Η求均值，得到最优光滑因子o；
链路质量评估结果为ζ(D,V,o)，其中 ζ(D,V,o)可由训练过程中式(2)、式(3)求得，此时V对应模型的输入，D中样本分别为模式层神经元对应样本，光滑因子为o.
AGRNN为第j个链路质量参数分配光滑因子oj，并进行自适应修正，为了使得光滑因子不陷入局部最优，本文采用5折交叉验证，对5次训练得到的光滑因子求均值，最优光滑因子o如步骤③～.若没有给定光滑因子一个界限，oj可能出现负值或者过大等情况，这样会对评估结果造成较大的影响，故使oj∈[omin,omax]来保证评估的准确性如步骤.模型训练结束后得到最优光滑因子o，通过步骤可得到测试集V=
的链路质量评估结果.
本文基于AGRNN构建M与链路质量等级的关系模型，从而对链路质量进行评估，并采用常见指标：准确率Accuracy、召回率Recall对评估模型的分类性能进行评价；采用泛化误差(generalization error, GR)对评估模型的泛化能力进行评价；采用计算时间对评估模型的时间复杂度进行评价.
准确率Accuracy为测试集样本中被正确识别的样本数与测试集样本总数之比：
(6)
其中，k′为第k′个测试集样本，
为判断测试集样本是否被正确识别的函数，是为1，否为0.
召回率Recall指的是对于某一链路质量等级测试样本，分类正确的正样本与真实正样本数之比，其中真实正样本数为：TP以及真实标签为该等级但未被正确识别为该等级的样本数FN之和，通常用来衡量分类器的查全率：
(7)
若计算“好”链路的召回率，TP与FN之和表示测试集样本中真实的链路质量等级为“好”的样本数，TP表示测试集样本中被评估为“好”链路且被正确识别的样本数.
学习方法的泛化能力是指模型适应新样本的能力，通常采用GR进行评价，GR表示测试误差与训练误差的差异程度[25].
文献[26]采用模型的学习时间作为评价指标，在此基础上本文增加评估所花费的时间对模型的时间复杂度进行评价，即计算时间(computing time， CT)，该指标由评估模型训练和评估所花费的总时间进行表征.
本文实验在TelosB节点上进行，采用实验室自主研发的链路质量测试平台对节点间的链路质量信息进行收集、展示以及离线分析，采用Python进行实验床实验，选取基于多项式法、随机森林、支持向量分类器的链路质量评估模型与本文提出的链路质量评估模型进行对比，并对不同场景下各模型的评价结果进行分析.
本文分别在室内、公园和公路实验场景下部署8～9个节点组成网络进行实验，如图4所示，位于中间的节点为Sink节点，Node表示感知节点，实验参数设置如表1所示.
Fig. 4 The experiment scenarios
图4 实验场景图
室内实验场景如图4(a)所示，Sink节点被放置在中间，在Sink节点前、后2个方向分别部署4个和5个等距的感知节点，该场景设置在研究生实验室外的廊道.公园实验场景如图4(b)所示，Sink节点被放置在中间，在Sink节点上、下、左、右4个方向分别部署2个感知节点，该场景设置在校园的小树林.公路实验场景如图4(c)所示，节点摆放与公园场景类似，该场景设置在流量较大的路段.具体实验参数设置如表1所示：
Table 1 The Setting of Experimental Parameters
表1 实验参数设置
Parameters AttributeValue of Parameters Channel26Number of Packets30Packet Sending Interval∕s0.2Test Period∕s12Transmission Speed∕Kbps250MonitoringActive
为验证基于AGRNN的链路质量评估模型具有较优的评估性能、较好的泛化能力以及较低的时间复杂度，本文分别在室内、公园以及公路3个场景中收集实验样本，选取M={m1,…,mj,…,md}作为评估模型的输入，真实的链路质量等级为标签，选取准确率、召回率、泛化误差、计算时间为评价指标.采用交叉验证的方法优化SVC参数从而构建基于SVC的链路质量评估模型[12]；采用网格搜索法确定变化维度从而构建基于多项式回归的链路质量评估模型[9]；采用Bagging集成的思想构建基于随机森林的链路质量评估模型[13]，将上述评估模型与本文提出的基于AGRNN的链路质量评估模型进行对比.
1) 准确率对比分析
基于AGRNN的评估值为所有训练集样本的加权平均，权重因子为训练集样本与测试集样本对应输入的欧氏距离平方指数，网络收敛于样本量积聚最多的优化回归面，AGRNN在分类能力上具有较强优势，如图5所示：
Fig. 5 The accuracy of different LQEs in different scenarios
图5 不同场景下链路质量评估模型的准确率
图5为不同场景下链路质量评估模型的准确率，可知公路实验场景下的评估准确率远低于室内实验场景的准确率，可能是由于收集公路实验场景的链路信息时处于流量高峰期，存在移动障碍物影响和干扰，链路具有动态、不稳定的特点使得评估模型在训练过程中难以得到最优解，但是基于AGRNN的链路质量评估模型获得了最高的准确率，为82.1%，主要是因为AGRNN可自适应地为每个链路质量参数分配不同的光滑因子，使该评估模型能较为准确地评估链路质量.在公园实验场景下，基于AGRNN的链路质量评估模型的准确率(87.8%)远高于基于Poly和基于SVC的链路质量评估模型(85.8%，84.5%)，略高于基于RF的链路质量评估模型的准确率(86.9%)，主要是因为在公园实验场景下，电脑处于无源状态，如图4(b)所示，Sink节点插在电脑上，故收集的实验数据量(852条)远少于室内场景(2 018条)，仅通过少量的训练集样本，单一的分类器难以准确地评估该实验场景下的链路质量，基于RF的链路质量评估模型是以随机树为基分类器的一种集成学习模型，评估该实验场景下的链路质量更具优势，而AGRNN在样本数据较少时仍具有较好的分类或预测能力[14]，故此在该实验场景下能相对较准确地评估链路质量.在室内场景下，基于AGRNN以及基于SVC的链路质量评估模型均具有较高的准确率分别为93.6%和93.2%.
在不同的实验场景中，基于AGRNN的链路质量评估模型其准确率优于基于RF、基于Poly、基于SVC的3个链路质量评估模型，且在样本数据较少的情况下仍能较准确地评估链路质量.
2) 召回率对比分析
本文采用召回率来评价各链路质量评估模型正确识别“好”“中等”以及“差”链路的能力，评价结果如图6所示.
Fig. 6 The recall of different LQEs in different scenarios
图6 不同实验场景下链路质量评估模型的召回率
图6中Level 1，Level 2，Level 3分别表示链路质量等级1，2，3，对应“好”“中等”以及“差”链路.由图6(a)可知，在室内实验场景中，基于AGRNN及基于RF的2个链路质量评估模型在等级1和3下的召回率相似且具有较高值分别为96%和70%，但在等级2下基于AGRNN的链路质量评估模型的召回率比基于RF的链路质量评估模型高了7.7个百分点，可知在该实验场景下基于AGRNN的链路质量评估模型具有更高的召回率.如图6(b)所示，在公园实验场景下基于Poly的链路质量评估模型在等级1和3下的召回率为0，可能是因为收集该场景下的实验样本时链路质量主要集中在等级2上，基于AGRNN以及基于RF的2个链路质量评估模型在链路质量等级3下的召回率均为23%，且AGRNN的链路质量评估模型在链路质量等级1下的召回率较RF高了7.9个百分点，可知基于AGRNN的链路质量评估模型正确识别少数类样本的能力较强.在公路实验场景下，如图6(c)所示，基于AGRNN的链路质量评估模型在不同链路质量等级下的召回率均最优分别为95%，90%，60%.
综上可知基于AGRNN的链路质量评估模型能够更好地识别少数类样本同时在不同链路质量等级下具有更高的查全率.
通过对各评估模型的准确率和召回率的分析可知：在不同实验场景下，基于AGRNN的链路质量评估模型具有较高的准确率和召回率，即具有更优的评估性能.
3) 泛化误差对比分析
本文采用GR来评价各评估模型的泛化能力，若GR越小说明模型评估未知数据的能力越强.本文分别计算各评估模型在不同实验场景下的GR值，如表2所示：
Table 2 GR of Different LQEs in Different Scenarios
表2 不同实验场景下各链路质量评估模型的GR值
LQEIndoorParkMotorwayPoly0.0100.3080.092AGRNN0.1300.0780.172RF0.1470.2380.202SVC0.1750.0170.234
由表2可知，基于Poly的链路质量评估模型在室内、公路实验场景下的泛化能力优于其他评估模型，但是在公园实验场景下其泛化误差(0.308)为基于SVC的链路质量评估模型泛化误差的18倍；基于SVC的链路质量评估模型在公园场景下泛化误差为0.017，可知在该场景下其泛化性能力相比于其他评估模型具有较大的优势，但是在室内和公路实验场景下，其泛化误差分别为基于Poly的链路质量评估模型泛化误差的17.5倍和2.5倍，并没有体现出其较好的泛化能力；基于AGRNN的链路质量评估模型在室内和公路实验场景下的泛化误差分别为基于Poly的链路质量评估模型泛化误差的13倍和1.87倍，且在公园实验场景下基于AGRNN的链路质量评估模型的泛化误差仅为基于SVC的链路质量评估模型泛化误差的4.6倍.
综合3个实验场景下各评估模型的泛化误差可知：基于AGRNN的链路质量评估模型的泛化误差一直较为稳定且接近最小值，具有较好的泛化能力.
4) 计算速度对比分析
本文采用计算时间评价各链路质量评估模型的时间复杂度.实验样本从1 000条增加到10 000条，其中步长设为1 000，作为各链路质量评估模型的输入.在训练基于RF的链路质量评估模型时决策树个数为500.采用5折交叉验证对基于AGRNN以及SVC链路质量评估模型进行训练，并对测试集样本进行评估，最后得到计算时间，如图7所示：
Fig. 7 Computing time of different LQEs
图7 各链路质量评估模型的计算时间图
由图7可知，计算时间随着实验数据量的增加而增加.基于RF的链路质量评估模型，其计算时间呈线性增加，且其计算时间远远大于其他评估模型，可能是因为该方法是基于Boosting集成的思想，而其他评估模型都是单分类器；在实验样本大于5 000时基于SVC的链路质量评估模型其计算时间显著增加，而基于AGRNN的链路质量评估模型，其计算时间均在250 s以内，略高于基于Poly的链路质量评估模型，但仍处于一个较低的水平，该结果验证了自适应广义回归神经网络具有快速学习的能力——它与链路质量评估相结合可以减少模型的计算时间，降低时间复杂度.
如何选择合适的链路质量参数，构建具有较优评估性能、较好泛化能力和较低时间复杂度的链路质量评估模型，仍是一个具有挑战的任务.本文提出了基于包裹式的链路质量参数选取算法，采用AGRNN评价各备选子集的重要性，选取链路质量参数；在链路质量的评估问题中，人工神经网络取得显著效果且基于映射关系的链路质量评估方法综合考虑链路质量评估的特性，本文采用AGRNN构建链路质量参数与链路质量等级的关系模型，提出基于AGRNN的链路质量评估模型.与基于SVC、基于Poly、基于RF的3个链路质量评估模型对比可知：在3个不同的实验场景下，本文提出的评估模型其准确率高于其他评估模型；对于少数类样本来说，本文提出的模型能更全面地找出该类样本同时在不同链路质量等级下具有更高的召回率.综合3个实验场景下各评估模型的泛化误差可知：基于AGRNN的链路质量评估模型具有较好的泛化性；随着样本数的增加，本文提出的模型其计算时间虽略高于基于Poly的链路质量评估模型，但远远低于其他2个链路质量评估模型.基于AGRNN的链路质量评估模型具有较快的学习速度以及较强自适应能力，未来可将该模型运用于在线的链路质量评估.
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Abstract How to appropriately select link quality metrics and build a link quality estimation model with better performance, generalization capability, and lower time complexity is one of the key challenges in wireless sensor networks. We select MCS={μ,r,σ2}, where μ={μlqi, 
as link quality metric candidate set. A link quality metric selection algorithm based on wrapper is proposed, which employs adaptive general regression neural network (AGRNN) to evaluate the importance of link quality metric candidate subsets so as to select link quality metrics. Taking advantages of general regression neural network (GRNN) in classification and time complexity, this paper proposes a link quality estimation model based on AGRNN which assigns different smoothing factors to each link quality metric and adaptively modifies them by using back propagation. Indexes, such as accuracy, recall, generalization error and computing time, are used to evaluate the link quality estimation models. In scenarios of the indoor scenario, the park scenario and the motorway scenario, the experimental results show that the proposed link quality estimation model can achieve better performance, generalization capability, and lower time complexity, compared with link quality estimation models based on polynomial, support vector classifier and random forest respectively.
Shu Jian, born in 1964. Received his MSc degree in computer networks from North-western Polytechnical University. Professor in Nanchang Hangkong University, China. Senior member of CCF. His main research interests include wireless sensor networks, embedded systems, and software engineering.
Gao Su, born in 1994. Master candidate in Nanchang Hangkong University. Student member of CCF. Her main research interests include wireless sensor networks. (1716085 212004@stu.nchu.edu.cn)
Chen Yubin, born in 1977. Received his MSc degree in computer software and theory from Nanchang University. Lecturer in the School of Software, Nanchang Hangkong University. His main research interests include embedded system and wireless sensor network. (chenyubin@nchu.edu.cn)