支持向量机多项式光滑函数的误差理论研究

何文斌; 刘群锋; 熊金志

doi:10.7544/issn1000-1239.2016.20148462

支持向量机多项式光滑函数的误差理论研究

(东莞理工学院计算机学院广东东莞 523808) (hewb@dgut.edu.cn)

基金项目: 国家自然科学基金项目(60773050)；广东省科技发展专项资金(基础与应用基础研究方向)项目(2016A030313135)；东莞市科技计划资助项目(201208102027)

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中图分类号: TP18
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出版历程
- 发布日期: 2016-06-30

The Error Theory of Polynomial Smoothing Functions for Support Vector Machines

(College of Computer, Dongguan University of Technology, Dongguan, Guangdong 523808)

摘要

摘要: 光滑函数在光滑支持向量机的理论中起着重要作用.1996年Chen等人提出一个支持向量机的光滑函数——Sigmoid函数的积分函数，并解决了该光滑函数的误差问题.2005～2009年，袁玉波、熊金志和刘叶青等人相继提出支持向量机的无穷多个多项式光滑函数和多项式光滑的支持向量机模型，但都未解决这类多项式光滑函数的误差函数问题.为此，用 Newton-Hermite 插值方法研究该问题.研究结果表明：1)用 Newton-Hermite 插值方法可计算这类光滑函数的误差函数，并给出了具体算法；2)这类误差函数有无穷多个，可用一个一般形式表示，并得到了这个一般形式；3)这类误差函数具有许多重要性质，并给出了严格证明.解决了支持向量机无穷多个多项式光滑函数的误差函数及其性质问题，建立了这类多项式光滑函数的误差理论，为研究支持向量机的光滑理论提供了基本的理论支持.
- 支持向量机 /
- Newton-Hermite插值 /
- 光滑函数 /
- 误差函数 /
- 多项式
Abstract: Smoothing functions play an important role in the theory of smooth support vector machines. In 1996, Chen et al proposed a smoothing function of support vector machines—the integral function of Sigmoid function, and solved the error problem of the smoothing function. From 2005 to 2009, Yuan, Xiong and Liu proposed an infinite number of polynomial smoothing function and the corresponding reformulations for support vector machines. However, they did not touch the error functions for this class of polynomial smoothing functions. To fill up this gap, this paper studies the problem of the error functions with the Newton-Hermite interpolation method. The results show that: 1) the error functions of this class of polynomial smoothing functions can be calculated using the Newton-Hermite interpolation method, and the detailed algorithm is given; 2) there are an infinite number of error functions for this class of polynomial smoothing functions and a general formulation is obtained to describe these error functions; 3) there are several important properties for this class of error functions and the strict proof is given for these properties. By solving the problem of the error functions and their properties, this paper establishes an error theory of this class of polynomial smoothing functions, which is a basic theoretical support for smooth support vector machines.
- support vector machine /
- Newton-Hermite interpolation /
- smoothing function /
- error function /
- polynomial

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期刊类型引用(5)

1.	谢汶兵，田雪，漆锋滨，武成岗，王俊，罗巧玲. 二进制翻译技术综述. 软件学报. 2024(06): 2687-2723 . 百度学术
2.	刘登峰，李东亚，柴志雷，周浩杰，丁海峰. 基于QEMU的SIMD指令替换浮点指令框架. 湖南大学学报(自然科学版). 2024(08): 70-77 . 百度学术
3.	余子濠，陈璐，孙凝晖，包云岗 . 以RISC-V为目标的动态二进制翻译代码质量优化方法. 计算机研究与发展. 2023(10): 2322-2334 . 本站查看
4.	李明亮，庞建民，岳峰. 基于地址重用的二进制翻译本地代码替换. 信息工程大学学报. 2022(01): 38-44 . 百度学术
5.	李男，庞建民. 基于中间表示规则替换的二进制翻译中间代码优化方法. 国防科技大学学报. 2021(04): 156-162 . 百度学术