两类模糊有限状态机积的交换性

谢正卫; 翟莹; 黄飞丹; 易忠; 邓培民

doi:10.7544/issn1000-1239.2014.20121184

两类模糊有限状态机积的交换性

¹(江苏理工学院数理学院江苏常州 213001)
²(广西师范大学数学与统计学院广西桂林 541004)
³(毕节学院理学院贵州毕节 551700)
⁴(桂林航天工业学院理学部广西桂林 541004) (weixzh2010@163.com)

基金项目: 国家自然科学基金项目(11161005)；广西自然科学基金项目(2010GXNSFA013118)；广西教育厅科研项目(桂教科研［2009］25号)；贵州省科技厅联合基金项目(黔科合J字LKB［2012］10号)；江苏理工学院基础及应用基础研究基金项目(KYY13021)

详细信息

中图分类号: TP301.1； O159
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出版历程
- 发布日期: 2014-08-31

On Commutativity of Products of Two Types Fuzzy Finite State Machines

¹(School of Mathematics and Physics, Jiangsu University of Technology, Changzhou, Jiangsu 213001)
²(School of Mathematics and Statistics, Guangxi Normal University, Guilin, Guangxi 541004)
³(College of Science, Bijie University, Bijie, Guizhou 551700)
⁴(Faculty of Science, Guilin University of Aerospace Technology, Guilin, Guangxi 541004)

摘要

摘要: 利用代数工具矩阵、半群等对两类模糊有限状态机的交换性作了进一步的研究.首先给出了模糊有限状态机是可交换的几个等价刻画，即模糊有限状态机交换与其状态转移矩阵关于模糊矩阵乘法交换等价，与其输入集上字符串关于同余关系构成的乘法半群交换等价，并讨论了模糊有限状态机的直积、级联积、圈积以及和的交换性.其次提出了Mealy-型模糊有限状态机是可交换的概念,同时在新的概念下详细地研究了Mealy-型模糊有限状态机的直积、级联积、圈积以及和、商的交换性.得到了两个(Mealy-型)模糊有限状态机的完全直积、和交换的充要条件；得到两个(Mealy-型)模糊有限状态机的圈积、级联积交换的一个充分条件；证明了商Mealy-型模糊有限状态机保持原Mealy-型模糊有限状态机的交换性.最后给出判别模糊有限状态机交换性的算法.
- (Mealy-型)模糊有限状态机 /
- 交换 /
- 直积 /
- 级联积 /
- 圈积 /
- 和
Abstract: Automata theory is one of the basic and important theories in computer science. The use of algebraic techniques in determining the structure of automata has been significant. Afterword， Malik et al. applied algebraic techniques to study fuzzy automata or fuzzy finite state machines(ffsm). In this article, the further research on the commutativity of two types ffsm is investigated by algebraic tools such as matrices, semgroups, and so on.Some equivalent characterizations of the commutativity of ffsm are given. It is proved that ffsm are commutative if and only if their state transition matrices are commutative for fuzzy matrix multiplication or the semigroup of strings over input alphabet by congruence relations is commutative. The commutativity of direct product, cascade product,wreath product, and sum of ffsm are discussed. Meanwhile,the concept of commutativity of Mealy-type fuzzy finite state machines (Mffsm) is defined.The commutativity of several products, sum, and quotient for Mffsm are studied in detail.Furthermore,the sufficient and necessary conditions of the commutativity of direct product, sum for ffsm (Mffsm) are obtained as well as the sufficient conditions of the commutativity of wreath product, cascade product for Mffsm.It is also proved that quotient Mffsm maintains the commutativity of Mffsm. Moreover,the algorithm for commutativity of ffsm is presented.
- (Mealy-type) fuzzy finite state machines /
- commutativity /
- direct product /
- cascade product /
- wreath product /
- sum

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施引文献(14)

期刊类型引用(9)

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